> 数学 >
在△ABC中，∠A＝90°，tanB＝
3
4
，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率是（　　）
A.
1
2

B.
2
2

C.
3
2

D.
1
3
人气：115 ℃　时间：2020-05-30 21:50:21
解答
由题意，设|AB|=4m，则
∵tanB＝
3
4
，∴|AC|=3m
∵∠A=90°，
∴|BC|=5m
∵以A，B为焦点的椭圆经过点C，
∴|CA|+|CB|=8m=2a
∵2c=|AB|=4m
∴e＝
c
a
＝
4m
8m
＝
1
2

∴该椭圆的离心率是
1
2

故选A．
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