因为1属于A 那么A中有一个元素是1
分两种情况讨论：
（1）当（a+1)^2=1 时 a=0 or -2
当a=0时 a^2+3a+3=3
当a=-2时 a^2+3a+3=1 与集合中元素不重复矛盾,所以a不等于-2
所以 a=0符合要求
（2）当a^2+3a+3=1 时 a=-2 or -1
当a=-2时 (a+1)^2=1矛盾
当a=-1时 (a+1)^2=0
所以 a=-1也符合要求
综上所述 a=0 or -1