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数学
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已知a,b,c,d都是整数,且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2,则|a+d|=______.
人气:209 ℃ 时间:2020-09-03 04:58:57
解答
由题意得:|a+b|、|b+c|、|c+d|、|d+a|是整数,所以有两种可能:
①3个为0,1个为2,
②2个为0,2个为1,
所以|a+d|只可能取0、1、2,若为2,
则|a+b|=|b+c|=|c+d|=0,
不难得出a=-d,所以|a+d|=0,与假设|a+d|=2矛盾.
所以|a+d|只可能取0、1,a=0,b=0,c=-1,d=1时|a+d|=1;
a=-1,b=0,c=0,d=1时|a+d|=0.
故答案为:1或0.
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