对于气温,有的地方用摄氏温度表示,有的地方用华氏温度表示.摄氏温度和华氏温度之间存在着某种函数关系,从温度计上可以看出摄氏温度X(℃)与华氏温度Y(℉)有如下的关系:x -10 0 10 20 30
y 14 32 50 68 86
(1)画出坐标系,并描点连线;
(2)猜测并验证Y与X之间的函数关系;
(3)某天,中国的南昌最高气温是35℃,澳大利亚的悉尼最高气温是91℉,那么这两地的气温哪个高,高多少?
人气:470 ℃ 时间:2020-05-08 13:11:38
解答
(1)①如图,描点连线.
②通过观察可猜测:y是x的一次函数.
③设y=kx+b,
现将两对数值 x=0 y=32 x=10 y=50 分别代入y=kx+b,得 32=b 50=10k+b 解之,得 k=1.8 b=32
所以有y=1.8x+32.
④验证:将其余两对数值 x=-10 y=14 x=20 y=68 分别代入y=1.8x+32,得
14=1.8×(-10)+32;68=1.8×20+32;等式均成立.
∴y与x的函数关系式是y=1.8x+32.
(2)当y=91时,有91=1.8x+32,解得x≈32.8
△x=32.8-8=24.8≈25℃
答:这一天悉尼的最高气温比南昌的最高气温高25摄氏度.
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