设该抛物线方程为：y=ax²+bx+c（a≠0）；
∵该抛物线的对称轴是y轴，
∴x=-

b

2a

=0，
∴b=0；①
又∵抛物线过点A（1，3）、点B（-2，-6），
∴3=a+b+c，②
-6=4a-2b+c，③
由①②③，解得，
a=-3；b=0，c=6，
∴该抛物线的解析式是：y=-3x²+6．
故答案为y=-3x²+6．