设圆的半径为r，
则正方形的面积：2r×r÷2×2=2r²，
又因“正方形的面积是40平方厘米”，
所以2r²=80平方厘米，
r²=40平方厘米；
圆的面积：πr²=3.14×40=125.6（平方厘米）．
答：圆的面积是125.6平方厘米．
故答案为：125.6．