因为 等边三角开内一点到三个顶点的距离都等于根号3
所以 等边三角形的外接圆半径是根号3,
而等边三角形的每个内角都等于60度,
所以由正弦定理可得：每条边长等于2根号3sin60度=3,
所以 三角形的周长是：9.