关于投掷不均匀硬币
杰克投掷一枚不均匀的硬币,得到反面的概率为1/10,假设X次投掷投掷后我们首次得到反面,有P(X=k)=1/10*(9/10)^(k-1),k∈N*
露丝不知道X的值,她要用一连串的问题来确定X的值（回答是或者不是）.
1.“X是否大于n?” 问能够得到最大信息量的n的值（n为整数）.
2.假设杰克对于问题“X是否大于n?”的答案是“是”,露丝应该怎么问第二个问题,使得杰克的回答中的信息量最大化?
人气：284 ℃ 时间：2020-06-12 22:26:31
解答
p(x>n) = p(x=n+1) + p(x=n+2) + ...= 0.9^n;x > n的条件下 x>m的条件概率(m > n):p(x>m | x > n) = p(x>m)/p(x>n) = 0.9^(m-n)如果要使杰克的回答中信息量最大,也就是说要使杰克回答是或否的概率相等；即0.9^(m-n) ...这个是第二问吧？那第一问具体怎么回答呢？第一问简单 0.9^n = 0.5， 得n=6
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