已知曲线C:x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠1,求:(1)求证:曲线C都是圆,并且圆心在同一条_数学解答

已知曲线C:x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠1,求:
(1)求证:曲线C都是圆,并且圆心在同一条直线上
(2)证明:曲线C过定点
(3)若曲线C与x周相切,求k的值

人气：284 ℃　时间：2020-09-01 03:54:50

解答

⑴x^2＋y^2＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0x^2＋2kx＋k^2＋y^2＋2(2k＋5)y＋(2k＋5)^2＝－10k－20＋k^2＋(2k＋5)^2(x＋k)^2＋(y＋2k＋5)^2＝5(k＋1)^2曲线C是以(－k,－2k－5)为圆心,√5·|k＋1|为半径的圆,其中k≠－1...