三角形ABC,面积=(a^2+b^2-c^2) / 4√3 ,求c=?_数学解答

三角形ABC,面积=(a^2+b^2-c^2) / 4√3 ,求c=?

人气：407 ℃　时间：2020-03-15 12:21:44

解答

S=(ab*sinC)/2=(a^2+b^2-c^2)/4√3
∴sinC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab√3)
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
∴cosC=√3*sinC
又∵sinC^2+cosC^2=1
∴cosC=√3/2,sinC=1/2
∴C=30°