A．烃的含氧衍生物或烃燃烧都生成H₂O和CO₂，不能确定是否含有O，故A错误；
B．测定其燃烧产物中H₂O和CO₂物质的量的比值只能确定C、H元素的比值，不能确定是否含有O，故B错误；
C．测定完全燃烧时消耗有机物与生成的CO₂、H₂O的物质的量之比，只能确定C、H元素的比值，不能确定是否含有O，故C错误；
D．测定该试样的质量及其试样完全燃烧后生成CO₂和H₂O的质量，可以确定一定质量的有机物中含有C、H元素的质量，根据质量守恒可确定是否含有O元素，故D正确；
故选：D．