定义在R上的偶函数f（x），若f(x+2)＝−1f(x)，且当2＜x＜3时，f（x）=2x，则f（5.5）=______．_数学解答

定义在R上的偶函数f（x），若f(x+2)＝−

f(x)

，且当2＜x＜3时，f（x）=2x，则f（5.5）=______．

人气：205 ℃　时间：2020-09-11 18:44:08

解答

∵f(x+2)＝−

f(x)

，∴f（x+2）=f（x-2），故函数的周期是4，
又函数是偶函数当2＜x＜3时，f（x）=2x，
∴f（5.5）=f（-2.5）=f（2.5）=2×2.5=5
故答案为5