1-4+9-16+…+（-1）n+1n2等于（　　）A. n(n+1)2B. -n(n+1)2C. （-1）n+1n(n+1)2D_数学解答

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1-4+9-16+…+（-1）ⁿ⁺¹n²等于（　　）
A.

n(n+1)

B. -

n(n+1)

C. （-1）ⁿ⁺¹

n(n+1)

D. （-1）ⁿ

n(n+1)

人气：284 ℃　时间：2020-03-26 15:23:12

解答

1-4+9-16+…+（-1）n+1n2=1+（3-2）（2+3）+（5-4）（4+5）+…=1+2+3+4+5+…，当n为偶数时，1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=1+2+3+4+…+（n-1）-n2=n(n−1)2−n2＝−n(n−1)2；当n为奇数时，1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=1...