如图,△ABC中,BD和CD分别平分∠ABC和外角∠ACF,求证：∠A=2∠D
人气：201 ℃ 时间：2019-09-21 05:54:38
解答
∵∠DCF＝1/2∠ACF(已知）
又∵∠DCF＝1/2ABC＋∠D （三角形的外角等于它不相邻的两个内角和）
∴1/2∠ACF＝1/2ABC＋∠D （等量代换）
1/2∠ACF－1/2ABC＝∠D(移项)
∵∠ACF＝∠ABC＋∠A（三角形的外角等于它不相邻的两个内角和）
1/2∠ACF＝1/2∠ABC＋1/2∠A(两边乘以1/2)
1/2∠ACF－1/2∠ABC＝1/2∠A（移项）
∴∠D＝1/2∠A（等量代换）
推荐
- 如图,△ABC中,BD和CD分别平分∠ABC和外角∠ACF.求证:∠A=2∠D.
- 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，那么∠BDC与∠A的有何数量关系，证明你的结论．
- 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，那么∠BDC与∠A的有何数量关系，证明你的结论．
- 如图,BD平分∠ABC,CD平分∠ACF已知∠A=40°,求角D的度数
- 如图,BD是△ABC中的角平分线,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,他与BD的延长线交与点D,∠A和∠D有什么关
- there is _a_little_ water in the cup.(对画线部分提问) _____ _____water is there in the cup?
- 已知方程f(x)=x3+ax2+bx+c=0的三个实根可分别作为一个椭圆,一双曲线,一抛物线的离心率
- These machines are better than___we turned out last year.
猜你喜欢
