【高一数学】已知向量a b满足|a|=12 |b|=15 |a+b|=25 求|a-b|_数学解答

【高一数学】已知向量a b满足|a|=12 |b|=15 |a+b|=25 求|a-b|

人气：425 ℃　时间：2020-03-21 22:21:54

解答

由 |a+b|=25 得 (a+b)^2=625 ,
即 a^2+2a*b+b^2=625 ,
所以 144+2a*b+225=625 ,
解得 2a*b=256 ,
所以,由 (a-b)^2=a^2-2a*b+b^2=144-256+225=113 得 |a-b|=√113 .