方法：分段讨论.有简单的方法不过适用范围太小,我就把最常规的方法打出来.
 
 

当0≤x<2时,I2-xI+Ix+1I=2-x+x+1=3

当2≤x≤6时,I2-xI+Ix+1I=x-2+x+1=2x-1,最小值在x=2时取得为3,最小值在x=6时取得为11
 
所以区间[0,6],3≤I2-xI+Ix+1I≤11
所以a≥11
所以满足题意的a的集合为[11,+∞)