证明：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，
∴∠BDH=∠ADC=90°．
∠DBH+∠DHB=90°，∠DAC+∠AHE=90°，
∵∠BHD=∠AHE（对顶角相等），
∴∠DBH=DAC（等角的余角相等），
在△BHD和△ACD中，

∠HBD＝∠DAC ∠BDH＝∠ADC BH＝AC

，
∴△BHD≌△ACD（AAS）
∴DH=DC．