|tan 45°-cot30°|+√(cos²30°-2cos30°+1)
=|tan 45°-cot30°|+√(cos30°-1)²
=|tan 45°-cot30°|+|cos30°-1|
=|1-√3|+|(√3)/2-1|
=√3-1+1-(√3)/2
=(√3)/2