（1）如图1，
由题意得，只要PQ=CD，PD≠QC，四边形PQCD为等腰梯形，
过P、D分别作BC的垂线交BC于E、F两点，
则由等腰梯形的性质可知，EF=PD，QE=FC=2，
所以3t-（24-t）=4，
解得t=7秒，
所以当t=7秒时，四边形PQCD为等腰梯形．
（2）设运动t秒时，直线PQ与⊙O相切于点G，如图2，过P作PH⊥BC于点H，
则PH=AB=8，BH=AP，
可得HQ=26-3t-t=26-4t，
由切线长定理得，PQ=AP+BQ=t+26-3t=26-2t
由勾股定理得：PQ²=PH²+HQ²，即 （26-2t）²=8²+（26-4t）²
化简整理得 3t²-26t+16=0，
解得t₁=

2

3

或 t₂=8，
所以，当t₁=

2

3

或 t₂=8时直线PQ与⊙O相切．