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数学
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设m∈N
*
,n∈N
*
,若f(x)=(1+2x)
m
+(1+3x)
n
的展开式中x的系数为13,则x
2
的系数为( )
A. 31
B. 40
C. 31或40
D. 不确定
人气:199 ℃ 时间:2020-03-22 12:05:50
解答
由已知,C
m
1
•2+C
n
1
•3=13,即2m+3n=13.
其正整数解为m=2,n=3或m=5,n=1.
∴x
2
的系数为C
2
2
•2
2
+C
3
3
•3
2
=31或C
5
2
•2
2
=40.
故选项为C
推荐
设m∈N*,n∈N*,若f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n的展开式中x的系数为13,则x2的系数为( ) A.31 B.40 C.31或40 D.不确定
f(x)=(1+2x)的m次方+(1+3x)的n次方(m,n为正整数)的展开式中X的系数为13,则x的2次方的系数是多少
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若(2x+1)^n+(3x+1)^n+1的展开式中含有x的项的系数
n∈N*,(x+1)(2x+1)(3x+1)……(nx+1)的展开式中含x的项的系数
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