令地球的质量为M,物体的质量为m,地球的半径为r
则在赤道上,
m(2π/T)^2r=1/10GMm/r^2
则
M/r^3=10(2π/T)^2/G
则地球的平均密度为
M/(4/3πr^3)=30π/(GT^2)