行列式展开定理的推论有:某一行的元素与另一行元素的代数余子式乘积之和等于0.
所以有
(-1) * (-1)^(1+1)*7 + 7* (-1)^(1+2) * x + 3* (-1)^(1+3)*9 + (-4)*(-1)^(1+4)*2
= 7 - 7x +27 + 8
= 42 - 7x
= 0
故 x = 6.