判断函数f(x)=((绝对值x+3)-3)分之（根号下4-x2)奇偶性,并给以证明_数学解答

判断函数f(x)=((绝对值x+3)-3)分之（根号下4-x2)奇偶性,并给以证明

人气：487 ℃　时间：2019-08-18 22:22:14

解答

当x+3>=0时,
f(x)=(4-x^2)^(1/2)/[x+3-3]
=(4-x^2)^(1/2)/x
f(-x)=(4-(-x)^2)^(1/2)/(-x)=-(4-x^2)^(1/2)/x=-f(x)
为奇函数
当x+3<0
f(x)=(4-x^2)^(1/2)/[-(x+3)-3]
=-(4-x^2)^(1/2)/(x+6)
非奇非偶