如图,已知抛物线y=-1/2x平方+x+4交x轴的正半轴与点A,交y轴于点B（1)求A.B两点的坐标,并求直线AB的解析式、（2）_数学解答

如图,已知抛物线y=-1/2x平方+x+4交x轴的正半轴与点A,交y轴于点B
（1)求A.B两点的坐标,并求直线AB的解析式、
（2）设P（x,y）(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点（O是原点）,以PQ对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF于直线AB有公共点,求x的取值范围
（3）在（2）的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.
ps：麻烦详细一点第三步就行（1）（2）不用了

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解答

已知抛物线y=-1/2x²+x+4 交x轴的正半轴与点A,交y轴于点B a=-1/2＜0,则抛物线开口朝下Δ=b²-4ac=1+4×4/2=9＞0 抛物线图象与x轴交于两点：（[-b-√Δ]/2a,0）和（[-b+√Δ]/2a,0）；即A点（2,0）和C点（-4...