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若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（　　）
A. (−
15
3
，
15
3
)
B. (0，
15
3
)
C. (−
15
3
，0)
D. (−
15
3
，−1)
人气：400 ℃　时间：2019-12-13 15:38:48
解答
渐近线方程为y=±x，由
y＝kx+2
x2−y2＝6
消去y，整理得（k2-1）x2+4kx+10=0
∴
k＜−1
△＝(4k)2−40(k2−1)＞0
⇒−
15
3
＜k＜−1
故选D
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