首先要考虑函数的定义域是否是关于原点对称的,即定义域要么是R,要么是（-k,+k）,其中k大于0.若定义域不关于原点对称,就失去讨论函数奇偶性的基础.
另外,奇函数关于原点对称,和偶函数关于y轴对称,是只函数的图像,而不是定义域.
希望你看书的时候能仔细点.