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在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG∥BC交AB于G,
求证:AE=BG.
人气:319 ℃ 时间:2019-08-18 16:44:27
解答
作EH⊥BC于H,如图,∵E是角平分线上的点,EH⊥BC,EA⊥CA,∴EA=EH,∵AD为△ABC的高,EC平分∠ACD,∴∠ADC=90°,∠ACE=∠ECB,∴∠B=∠DAC,∵∠AEC=∠B+∠ECB,∴∠AEC=∠DAC+∠ECA=∠AFE,∴AE=AF,∴EH=AF,...
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如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G,交AC于点M. (1)求证:△EGM为等腰三角形; (2)判断线段BG、AF
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