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数学
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观察下面一列单项式:x,
-
1
2
x
2
,
1
4
x
3
,-
1
8
x
4
,
1
16
x
5
,…
(1)计算这列单项式中,一个单项式与它前一项的商,你有什么发现?
(2)根据你发现的规律写出第n个单项式.
人气:193 ℃ 时间:2020-06-16 07:43:36
解答
(1)∵
-
1
2
x
2
x
=-
1
2
x;
1
4
x
3
-
1
2
x
2
=-
1
2
x;
…,
∴从第二个单项式开始,每个单项式与它前一个单项式的商为-
1
2
x;
(2)∵通过观察题意可得:n为奇数时,单项式为正数.x的指数为n时,-
1
2
的指数为(n-1).
∴第n个单项式的表达式为(-
1
2
)
n-1
x
n
.
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