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某涵洞的截面边缘成抛物线形(如图),现测得当水面宽AB=1.6m时,涵洞顶点与水面的距离为2.4m.这时,离开水面1.5m处涵洞宽ED是多少?是否会超过1m?
人气:212 ℃ 时间:2020-05-07 16:55:19
解答
∵抛物线y=ax
2
(a<0),
点B在抛物线上,将B(0.8,-2.4),
它的坐标代入y=ax
2
(a<0),
求得a=-
15
4
,
所求解析式为y=-
15
4
x
2
.
再由条件设D点坐标为(x,-0.9),
则有:-0.9=-
15
4
x
2
.,
解得:
0.24
<
0.25
,
故宽度为2
0.24
=
2
6
5
,
∴x<0.5,2x<1,
所以涵洞ED不超过1m.
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