记一千个自然数x、x+1、x+2、…,x+999的和的和为a,如果a的数字和等于50,则x最小为多少?
人气:135 ℃ 时间:2019-08-17 00:57:47
解答
x+(x+1)+(x+2)+…+(x+999)=(x+x+999)×1000÷2,
=(2x+999)×500=1000x+499500,
可知当1000x的位数小于7位时是无法满足条件的;4+9+9+5=27,50-27=23,但是题目说的是最小x,所以我们要从499500的最高位进行补齐,所以满足条件a的最小值是:99999500,即:
1000x=99999500-499500,
1000x=99500000,
x=99500.
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