如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为

1

2

的矩形，接着把其中一个面积为

1

2

的矩形等分成两个面积为

1

4

的矩形，再把其中一个面积为

1

4

的矩形等分成两个面积为

1

8

的矩形，如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算：1+

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

=______．