关于函数和关系的问题这是一道计算题题目是这样的,存在一函数f(x,y)=(2x-y,x-2y),求这个函数的逆f-1~书上的答案是_数学解答

关于函数和关系的问题
这是一道计算题
题目是这样的,存在一函数f(x,y)=(2x-y,x-2y),求这个函数的逆f-1~
书上的答案是f-1(x,y)=( (2x-y)/3 , (x-2y)/3 )
我始终想不通这个逆函数的结果是这样~请问我是太笨了解不出来,还是我根本就不知道这里存在某个公式能套出来,或者这个答案根本就是错的?

人气：209 ℃　时间：2020-08-17 13:43:36

解答

答案是否有错,检验一下就知道设f(x,y)=(a,b),则有关系2x-y=ax-2y=b相加得3x-3y=(a+b)x-y=(a+b)/3于是易得,x=(2a-b)/3,y=(a-2b)/3因为f-1(a,b)=(x,y)即f-1(a,b)=((2a-b)/3,(a-2b)/3)将变量a,b换回x,y,即得f-1(x,y)=((...