在线解数学题2008x2009x2010x2011+1的平方根,再减2009的平方_数学解答

在线解数学题2008x2009x2010x2011+1的平方根,再减2009的平方

人气：177 ℃　时间：2019-08-20 10:29:20

解答

设2008＝n原式=√[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]-(n+1)^2=√[(n^2+3n+2)(n^2+3n)+1]-(n+1)^2 令n^2+3n=A(n^2+3n+2)(n^2+3n)+1=(A+2)A+1=A^2+2A+1=(A+1)^2所以原式 =√(n^2+3n+1)^2-(n+1)^2=n^2+3n+1-n^2-2n-1=n=2008...