证明：连接AD，∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，∴AD=BD，∠B=∠C=∠CAD=∠BAD=45°，AD⊥BC，∴∠ADB=∠EDF=90°，∴∠ADF=∠EDB=90°-∠ADE，在△ADF和△BDE中，∠FAD＝∠BAD＝BD∠ADF＝∠EDB∴△AD...