> 数学 >
长为2,3,5的线段,分别延伸相同长度的线段后,能否组成三角形?若能,它能构成直角三
人气:116 ℃ 时间:2020-05-19 03:39:16
解答
长为2,3,5的线段,分别延伸相同长度的线段后,一定能组成三角形,理由如下:
设分别延长a(a>0)后得长分别为2+a,3+a,5+a的线段,
最长线段为5+a,
(2+a)+(3+a)-(5+a)=a>0,
∴(2+a)+(3+a)>5+a
它们能组成三角形
若能组成直角三角形,则
(2+a)²+(3+a)²=(5+a)²
解得a1=2√3,a2=-2√3
∴当分别延长2√3时,它们能组成直角三角形
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版