证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD，∠A=∠DCF=90°．
又∵DF⊥DE，
∴∠1+∠3=∠2+∠3．
∴∠1=∠2．
在Rt△DAE和Rt△DCF中，

∠1＝∠2 AD＝CD ∠A＝∠DCF

，
∴Rt△DAE≌Rt△DCF（ASA）．
∴DE=DF．