如图所示,在平行四边形ABCD中,P是AC上任意一点,求证：S△APD=S△ABP._数学解答

如图所示,在平行四边形ABCD中,P是AC上任意一点,求证：S△APD=S△ABP.

人气：113 ℃　时间：2020-04-22 07:01:16

解答

作DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC,∠DAE=∠BCF
∴Rt△ADE≌Rt△BCF
∴DE=CF
∵S△ADP=1/2*AP*DE,S△ABP=1/2AP*BF
∴S△ADP=S△ABP