作DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC,∠DAE=∠BCF
∴Rt△ADE≌Rt△BCF
∴DE=CF
∵S△ADP=1/2*AP*DE,S△ABP=1/2AP*BF
∴S△ADP=S△ABP