令两直角边分别为a,b
根据勾股定理：
a^2+(b/2)^2=5^2.(1)
(a/2)^2+b^2=2^2.(2)
两式相加：5/4(a^2+b^2)=5^2+2^2,a^2+b^2=4/5*(5^2+2^2)=116/5 .（3）
两式相减：3/4(a^2-b^2)=5^2-2^2,a^2-b^2=4/3*(5^2-2^2)=28 .（4）
（3）-（4）：2b^2=116/5-28=-24/5＜0
不构成三角形,错题.
将题目改为：【已知直角三角形的两条直角边上的中线分别是5cm和2倍根号10cm 求斜边的长】
令两直角边分别为a,b
根据勾股定理：
a^2+(b/2)^2=5^2.(1)
(a/2)^2+b^2=(2√10)^2.(2)
两式相加：
5/4(a^2+b^2)=5^2+(2√10)^2
a^2+b^2 = 4/5*[5^2+(2√10)^2] = 4/5*65 = 52
斜边 = √52 = 2√13