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数学
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(a+b)/2大于等于2/(1/a+1/b)怎么证?
rr
人气:360 ℃ 时间:2020-05-10 06:27:14
解答
说明一点,这题中的a和b应该是正数
证明:
因为(a-b)^2≥0
所以a^2-2ab+b^2≥0
所以a^2+2ab+b^2≥4ab
即(a+b)^2≥4ab
所以(a+b)≥4ab/(a+b)
所以(a+b)/2≥2ab/(a+b)
所以(a+b)/2≥2/(1/a+1/b)
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