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数学
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倾斜角为60°的弦AB,过抛物线y^2=4x的焦点,则|AB|等于多少
人气:150 ℃ 时间:2020-03-28 23:28:30
解答
y²=4x
的焦点在x轴上
为(1,0)
AB斜率=tan60=√3
直线AB:y=√3(x-1)
代入y²=4x
化简
3x²-10x+3=0
韦达定理
x1+x2=10/3
x1×x2=1
AB=√(1+k²)[(x1+x2) ²-4x1x2]=√(1+3)[(10/3) ²-4]=16/3
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