已知x＞1,y＞1,且2logx（y）—2logy（x）+3=0,试求x^2—4y^2的最小值_数学解答

已知x＞1,y＞1,且2logx（y）—2logy（x）+3=0,试求x^2—4y^2的最小值

人气：186 ℃　时间：2020-03-25 12:53:37

解答

由换底公式:loga(b)=logc(b)/logc(a)又：2logx(y)-2logy(X）+3=0则：2lgy/lgx-2lgx/lgy+3=02(lgy)^2-2(lgx)^2+3(lgx*lgy)=02(lgx)^2-3(lgx*lgy)-2(lgy)^2=0(lgx-2lgy)(2lgx+lgy)=0由于：x>1,y>1则：lgx>0,lgy>0则：2...