已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx（1）求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在[-派/6,派/2]区间上的最大值和最小_数学解答

已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx
（1）求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在[-派/6,派/2]区间上的最大值和最小值

人气：120 ℃　时间：2019-10-08 21:19:27

解答

f(x)=2sin(派-x)cosx
=2sinxcosx=sin2x
最小正周期=2pi/2=pi (pi就是“派”）
f(-pi/6)=sin(-pi/3)=-(根号3)/2
f(pi/2)=sin(pi)=0
f(pi/4)=sin(pi/2)=1
最大值=1
最小值=-(根号3)/2