是不是所有函数的反函数都关于y=x轴对称
46.(四川文4)函数 y=(1/2)^x+1的图象关于直线y=x对称的图象像大致是
47.(四川理7)若 f(x)是R上的奇函数,且当x大于0 时,f(x)=(1/2)^x+1 ,则 f(x)的反函数的图象大致是
46题反函数定义域为(1,2) 而47题定义域却没限制为什么
人气:314 ℃ 时间:2019-08-18 02:23:35
解答
是的,只要一个函数的反函数存在,原函数与其反函数的图像都关于y=x轴对称
理7:
解析:f(x)为R上奇函数,x>0时,f(x)=(1/2)^x+1
先考察x>0部分:定义域x>0,值域f(x)>2
其反函数f^(-1)(x)=log(1/2,x-1),定义域x>2,值域f^(-1)(x)>0
显然,A 符合
∵f(x)为R上奇函数,关于原点对称,∴f^(-1)(x)也是奇函数,关于原点对称.
∴选择A
文4
解析:∵函数 y=(1/2)^x+1,定义域R,值域f(x)>1
其反函数f^(-1)(x)=log(1/2,x-1),定义域x>1,值域R
显然,选择A
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