如图抛物线y=(k-2)x^2+√7x+(k-5)的图像与x轴只有一个交点,则k=_数学解答

如图抛物线y=(k-2)x^2+√7x+(k-5)的图像与x轴只有一个交点,则k=

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解答

解抛物线y=(k-2)x^2+√7x+(k-5)的图像与x轴只有一个交点则Δ=0即（√7）²-4（k-2）（k-5）=0即7-4(k²-7k+10）=0即-4k²+28k-33=0即4k²-28k+33=0即（2k-11）（2k-3）=0即k=11/2或k=3/2...