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有甲、乙两个杯子,甲盛水,乙盛果汁,先将甲杯的水倒入乙杯,使乙杯内液体增加一倍,调匀;再将乙杯的果汁水倒入甲杯,使甲杯内液体增加一倍,调匀;…,如此五次,最后乙杯果汁占果汁水的几分之几?
人气:270 ℃ 时间:2019-10-17 14:23:37
解答

第一次倒:乙杯内有:1水+1果汁,甲杯内有:1水;
第二次倒:乙杯内有:0.5水+0.5果汁,甲杯内有:1.5水+0.5果汁;
第三次倒:乙杯内有:1.25水+0.75果汁,甲杯内有:0.75水+0.25果汁;
第四次倒:乙杯内有:0.625水+0.375果汁,甲杯内有:1.375水+0.625果汁;
第五次倒:乙杯内有:1.3125水+0.6875果汁,甲杯内有:0.6875水+0.3125果汁
第五次倒后:乙杯内有:1.3125水+0.6875果汁,果汁果汁与果汁水比:
0.6875÷(1.3125+0.68752),
=0.34375,
=
11
32

答:如此五次,最后乙杯果汁占果汁水的
11
32
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