因为AE平行DB,BF平行CA,所以四边形AHBG是平行四边形.
因为DF与CE同时垂直AB,所以DF平行CE.
所以四边形AFBC与四边形AEBD为平行四边形.
所以DA=BE,AF=CB,角D=角E,角C=角F.
由1的结论得：角D=角C.
所以AF=BE,角F=角E
又因为角AHF=角BHE
所以三角形AHF全等于三角形BHE,
所以AH=BH,
又AHBG是平行四边形
所以AHBG是菱形
添加AB=BC
考点：正方形的定义