设最小的一个偶数为2N，由题意可得：
2N+2（N+1）+2（N+2）+…+2（N+26）+2（N+27）=1988
28×2N+0+2+4+…+52+54=1988
56N+（0+54）×28÷2=1988
56N+54×14=1988
56N+756=1988
56N=1232
N=22；
那么最大的一个偶数是：2（N+27）=2×（22+27）=2×49=98．
故答案为：98．