初二数学一元一次不等式和一次函数已知X、Y、Z为非负有理数,且满足3x+2y+z=5、2x+y-3z=1 若s＝3x+y-7z_数学解答

初二数学一元一次不等式和一次函数已知X、Y、Z为非负有理数,且满足3x+2y+z=5、2x+y-3z=1 若s＝3x+y-7z
已知X、Y、Z为非负有理数,且满足3x+2y+z=5、2x+y-3z=1若s＝3x+y-7z.求s的最大值和最小值

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解答

3x+2y+z=5 ①
2x+y-3z=1 ②
①-②×2得
7z-x=3
∴z=(x+3)/7 ③
①×3+②得
11x+7y=16
∴y=(16-11x)/7 ④
把③④代入S=3x+y-7z得
S=3x+(16-11x)/7-(x+3)=(3x-5)/7
因为x,y,z都是大于等于零
∴由z=(x+3)/7知0≤x
由y=(16-11x)/7知x≤16/11
∴0≤x≤16/11
∴当x=16/11时有S的最大值为-1/11
当x=0时有S的最小值为-5/7