不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分_数学解答

不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分

人气：334 ℃　时间：2020-05-30 21:55:32

解答

原式=∫(x+1)/x²+∫xlnxdx
=∫x/x²+∫1/x²+1/2∫lnxdx²
=∫1/x+∫1/x²+1/2*x²lnx-1/2∫x²dlnx
=lnx-1/x+1/2*x²lnx-1/2∫x²*1/x dx
=lnx-1/x+1/2*x²lnx-1/2∫x dx
=lnx-1/x+1/2*x²lnx-x²/4+C