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数学
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在△ABC中,∠C=60°,BC=a,AC=b,a+b=16.
(1)试写出△ABC的面积S与边长a的函数关系式.
(2)当a等于多少时,S有最大值?并求出这个最大值.
人气:109 ℃ 时间:2019-08-25 07:57:25
解答
(1)∵a+b=16,∴b=16-a(0<a<16)
S=
1
2
absinC=
1
2
a(16-a)sin60°=
3
4
(16a-a
2
)=-
3
4
(a-8)
2
+16
3
(0<a<16)
(2)由(1)知,当a=8时,S有最大值16
3
.
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