在△ABC中，∠C=60°，BC=a，AC=b，a+b=16．（1）试写出△ABC的面积S与边长a的函数关系式．（2）当a等于多少_数学解答

在△ABC中，∠C=60°，BC=a，AC=b，a+b=16．
（1）试写出△ABC的面积S与边长a的函数关系式．
（2）当a等于多少时，S有最大值？并求出这个最大值．

人气：170 ℃　时间：2019-08-25 07:57:25

解答

（1）∵a+b=16，∴b=16-a（0＜a＜16）
S=

absinC=

a（16-a）sin60°=

（16a-a²）=-

（a-8）²+16

（0＜a＜16）
（2）由（1）知，当a=8时，S有最大值16

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